Marta Sanz dedica-se à criação artística desde muito jovem. Entre os anos de 2001 e 2005 foi lhe atribuida a bolsa de criatividade e exposição de projectos de Alcobendas. No ano de 2004, viu o seu trabalho premiado duplamente sendo-lhe atribuido o Premio Jóvenes Creadores de la Calcografía Nacional e também o Premio de Dibujo y Obra Gráfica de Universidad Complutense de Madrid (UCM). Em 2005 foi galardoada com a XXXIII edição do Premio Internacional de Grabado Carmen Arozena e também com o Premio Jóvenes Creadores Calcografía Nacional. Ganhou o Premio Jóvenes Creadores, em 2006.

Em 2008 foi vencedora do Premio Estampa, tendo-lhe sido atribuida uma bolsa pelo Centro Portugués de Serigrafía. No mesmo ano venceu o Premio I Convocatoria Artistas españoles. 

Tem vindo a participar em várias exposições individuais das quais destacamos:

2015 - “Versteckte Landschaften”. Galería 100Kubik. Colonia. Alemania
2014 - “Marta Sanz · Obra sobre papel”. La Recova. Madrid
2012 - “Entre casas y nubes”. La Cajita del Arte. Madrid
2011 - “Habitare · espacios mínimos”. Vigo
2010 - “Diálogos de papel”. Galería 100Kubik. Colonia. Alemania // “Pequeñas cosas en pequeño formato”. Centro Los Arroyos. Madrid
2007 - Exposición Individual Galería Estamparte. Madrid