Né à Londres en 1928, il étudie la peinture à la Slade School of Fine Arts de Londres, où il obtient son diplôme en 1951. La même année, il reçoit le Prix Abbey au Prix de Rome. De retour de 6 mois passés en Italie, il enseigne à la Camberwell School of Art de Londres, avant de devenir le premier Fine Art Fellow de l'Université de Nottingham en 1956. En 1959, il reçoit une bourse Harkness du Commonwealth Fund et commence à vivre et peindre à New York. Cohen était une figure centrale du monde de l'art londonien des années 1960. Son travail a été exposé à la Robert Fraser Gallery de Londres et il a représenté le Royaume-Uni dans plusieurs expositions internationales importantes. En 1968, il accepte un poste d'un an comme professeur invité au Collège des arts visuels de l'Université de Californie à San Diego. Quelques jours après là À son arrivée, on lui a montré le département informatique de l'université et il a immédiatement commencé à apprendre à programmer. Il a décidé de rester à San Diego en tant que coordinateur du département. En 1972, il fut invité à devenir professeur invité au laboratoire d’intelligence artificielle de l’université de Stanford et y arriva. a passé deux ans, période pendant laquelle il a commencé à créer le programme AARON et l'occupe depuis. Le programme AARON est C'est le résultat du souci de Cohen de créer une simulation basée sur des machines du processus cognitif qui sous-tend l'acte humain de dessiner et de colorier. Votre travail avec AARON est un effort de recherche continu sur l’intelligence des machines autonomes (et créatrices d’art). L'un des rares artistes à s'être profondément impliqué dans l'intelligence artificielle, Cohen a donné de nombreuses conférences sur son travail lors des conférences les plus importantes sur l'IA, la conception graphique par ordinateur et les technologies artistiques.  ;
Après son retour à San Diego, il a continué exposer, mais uniquement les œuvres générées par le programme AARON; expositions personnelles dans le monde entier. En 1992, il devient directeur fondateur du Centre de recherche en informatique et en arts de l'UCSD.

Il est décédé le 27 avril 2016 en Californie.