Marta Sanz se dedica a creación artística desde muy joven. Entre 2001 y 2005 obtuvo la beca de creatividad y exposición de proyectos en Alcobendas. En 2004, su obra fue premiada en dos ocasiones, siendo galardonada con el Premio Jóvenes Creadores de la Calcografía Nacional y también con el Premio de Dibujo y Obra Gráfica de la Universidad Complutense de Madrid (UCM). . En 2005 recibió la XXXIII edición del Premio Internacional de Grabado Carmen Arozena y también el Premio Jóvenes Creadores Calcografía Nacional. Ganó el Premio Jóvenes Creadores, en 2006.

En 2008 ganó el Premio Estampa, becado por el Centro Portugués de Serigrafía. Ese mismo año ganó el Premio I Convocatoria Artistas Españoles. 

Ha venido participando en varias exposiciones individuales, de las que destacamos:

2015 - "Versteckte Landschaften". Galería 100Kubik. Colonia. Alemania
2014 - “Marta Sanz · Trabajar sobre papel”. La Recova. Madrid
2012 - “Entre casa y nubes”. La Cajita del Arte. Madrid
2011 - “Habitare · espacios mínimos”. Vigo
2010 - “Diálogos de Papel”. Galería 100Kubik. Colonia. Alemania // “Pequeñas cosas en pequeño formato”. Centro Los Arroyos. Madrid
2007 - Exposición Individual Galería Estamparte. Madrid